OR-Notes são uma série de notas introdutórias sobre tópicos que se enquadram no título geral do campo de pesquisa operacional (OR). Eles foram originalmente usados por mim em um curso introdutório OU eu dou no Imperial College. Estão agora disponíveis para uso por qualquer aluno e professor interessado em OU sujeito às seguintes condições. Uma lista completa dos tópicos disponíveis em OR-Notes pode ser encontrada aqui. Exemplos de previsão Exemplo de previsão 1996 Exame UG A procura por um produto em cada um dos últimos cinco meses é mostrada abaixo. Use uma média móvel de dois meses para gerar uma previsão de demanda no mês 6. Aplique a suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,9 para gerar uma previsão de demanda por demanda no mês 6. Qual destas duas previsões você prefere e por que? A média para os meses dois a cinco é dada por: A previsão para o mês seis é apenas a média móvel para o mês anterior que ou seja, a média móvel para o mês 5 m 5 2350. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,9 obtemos: A previsão para o mês seis é apenas a média para o mês 5 M 5 2386 Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio (MSD). Se fizermos isso, verificamos que para a média móvel MSD (15-19) sup2 (18-23) sup2 (21-24) sup23 16.67 e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0.9 MSD (13-17) sup2 (16,60-19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22,58-24) sup24 10,44 Em geral, vemos que a suavização exponencial parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um MSD mais baixo. Assim, preferimos a previsão de 2386 que foi produzida por suavização exponencial. Exemplo de previsão 1994 UG exam A tabela abaixo mostra a procura de um novo aftershave em uma loja para cada um dos últimos 7 meses. Calcule uma média móvel de dois meses para os meses dois a sete. Qual seria sua previsão para a demanda no mês oito Aplicar suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,1 para derivar uma previsão para a demanda no mês oito. Qual das duas previsões para o mês oito você prefere e por que? O detentor de loja acredita que os clientes estão mudando para este novo pós-barba de outras marcas. Discuta como você pode modelar esse comportamento de comutação e indicar os dados que você precisaria para confirmar se essa mudança está ocorrendo ou não. A média móvel de dois meses para os meses dois a sete é dada por: A previsão para o mês oito é apenas a média móvel para o mês anterior, ou seja, a média móvel para o mês 7 m 7 46. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,1 nós Obter: Como antes da previsão para o mês oito é apenas a média para o mês 7 M 7 31,11 31 (como não podemos ter fracionada demanda). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio (MSD). Se fizermos isso, descobrimos que para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,1 Overall, então vemos que a média móvel de dois meses parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um menor MSD. Assim, preferimos a previsão de 46 que foi produzida pela média móvel de dois meses. Para examinar a mudança precisamos usar um modelo de processo de Markov, onde marcas de estados e nós precisaríamos de informações de estado iniciais e probabilidades de troca de clientes (de pesquisas). Teríamos de executar o modelo em dados históricos para ver se temos um ajuste entre o modelo eo comportamento histórico. Exemplo de previsão 1992 UG exame A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de barbear em uma loja para cada um dos últimos nove meses. Calcule uma média móvel de três meses para os meses três a nove. Qual seria sua previsão para a demanda no mês dez Aplicar suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,3 para derivar uma previsão para a demanda no mês dez. Qual das duas previsões para o mês dez você prefere e por que? A média móvel de três meses para os meses 3 a 9 é dada por: A previsão para o mês 10 é apenas a média móvel para o mês anterior que ou seja, a média móvel para o mês 9 m 9 20,33. Portanto, como não podemos ter uma demanda fracionária, a previsão para o mês 10 é 20. Aplicando a suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,3 obtemos: Como antes a previsão para o mês 10 é apenas a média para o mês 9 M 9 18,57 19 (como nós Não pode ter demanda fracionária). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio (MSD). Se fizermos isso, descobrimos que, para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,3 geral, então vemos que a média móvel de três meses parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um menor MSD. Assim, preferimos a previsão de 20 que foi produzida pela média móvel de três meses. Exemplo de previsão 1991 UG exame A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de fax em uma loja de departamentos em cada um dos últimos doze meses. Calcular a média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês 13 Aplicar suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,2 para derivar uma previsão para a demanda no mês 13. Qual das duas previsões para o mês 13 que você prefere e por que Outros fatores, não considerados nos cálculos acima, podem influenciar a demanda para o fax no mês 13 A média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12 é dada por: m 4 (23 19 15 12) 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 46,25 A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel para o mês anterior, ou seja, a média móvel Para o mês 12 m 12 46,25. A previsão para o mês 13 é 46. Aplicando a suavização exponencial com uma constante de suavização de 0.2 obtemos: Como antes a previsão para o mês 13 é apenas a média para o mês 12 M 12 38.618 39 (como nós não podemos ter a demanda fracionária) Não pode ter demanda fracionária). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio (MSD). Se fizermos isso, descobrimos que, para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,2 geral, vemos que a média móvel de quatro meses parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um menor MSD. Assim, preferimos a previsão de 46 que foi produzida pela média móvel de quatro meses. A demanda sazonal mudanças de preços de publicidade, tanto esta marca e outras marcas situação económica geral nova tecnologia Exemplo de previsão 1989 UG exame A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de forno de microondas em uma loja de departamentos em cada um dos últimos doze meses. Calcule uma média móvel de seis meses para cada mês. Qual seria sua previsão para a demanda no mês 13 Aplicar suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,7 para derivar uma previsão para a demanda no mês 13. Qual das duas previsões para o mês 13 você prefere e por que Agora não podemos calcular um seis Mês móvel até que tenhamos pelo menos 6 observações - ou seja, só podemos calcular tal média a partir do mês 6 em diante. Por conseguinte, temos: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel para o Mês anterior àquele, ou seja, a média móvel para o mês 12 m 12 38,17. Portanto, como não podemos ter uma demanda fracionária, a previsão para o mês 13 é 38. Aplicando-se a suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,7, obtemos: Médias móveis Se essas informações forem plotadas em um gráfico, Uma grande variação no número de visitantes, dependendo da época. Há muito menos no outono e inverno do que primavera e verão. No entanto, se quiséssemos ver uma tendência no número de visitantes, poderíamos calcular uma média móvel de 4 pontos. Fazemos isso encontrando o número médio de visitantes nos quatro trimestres de 2005: Então encontramos o número médio de visitantes nos últimos três trimestres de 2005 e primeiro trimestre de 2006: Então os dois últimos trimestres de 2005 e os dois primeiros trimestres de 2005 De 2006: Observe que a última média que podemos encontrar é para os dois últimos trimestres de 2006 e os dois primeiros trimestres de 2007. Traçamos as médias móveis em um gráfico, certificando-se de que cada média é plotada no centro dos quatro trimestres Ele abrange: Podemos agora ver que há uma tendência muito ligeira para baixo nos visitantes. Médias de mobilidade: quais são eles Entre os mais populares indicadores técnicos, médias móveis são usados para medir a direção da tendência atual. Cada tipo de média móvel (comumente escrito neste tutorial como MA) é um resultado matemático que é calculado pela média de um número de pontos de dados passados. Uma vez determinada, a média resultante é então plotada em um gráfico, a fim de permitir que os comerciantes olhar para os dados suavizados, em vez de se concentrar nas flutuações de preços no dia-a-dia que são inerentes a todos os mercados financeiros. A forma mais simples de uma média móvel, apropriadamente conhecida como média móvel simples (SMA), é calculada tomando-se a média aritmética de um dado conjunto de valores. Por exemplo, para calcular uma média móvel básica de 10 dias, você adicionaria os preços de fechamento dos últimos 10 dias e dividiria o resultado por 10. Na Figura 1, a soma dos preços dos últimos 10 dias (110) é Dividido pelo número de dias (10) para chegar à média de 10 dias. Se um comerciante deseja ver uma média de 50 dias, em vez disso, o mesmo tipo de cálculo seria feito, mas incluiria os preços nos últimos 50 dias. A média resultante abaixo (11) leva em conta os últimos 10 pontos de dados, a fim de dar aos comerciantes uma idéia de como um activo é fixado o preço em relação aos últimos 10 dias. Talvez você está se perguntando por que os comerciantes técnicos chamam essa ferramenta de uma média móvel e não apenas uma média regular. A resposta é que, à medida que novos valores se tornam disponíveis, os pontos de dados mais antigos devem ser eliminados do conjunto e novos pontos de dados devem entrar para substituí-los. Assim, o conjunto de dados está em constante movimento para contabilizar novos dados à medida que fica disponível. Este método de cálculo garante que apenas as informações atuais estão sendo contabilizadas. Na Figura 2, uma vez que o novo valor de 5 é adicionado ao conjunto, a caixa vermelha (representando os últimos 10 pontos de dados) move-se para a direita eo último valor de 15 é eliminado do cálculo. Como o valor relativamente pequeno de 5 substitui o valor alto de 15, você esperaria ver a média da diminuição do conjunto de dados, o que faz, nesse caso de 11 para 10. O que as médias móveis parecem uma vez MA foram calculados, eles são plotados em um gráfico e, em seguida, conectado para criar uma linha média móvel. Estas linhas de curvas são comuns nos gráficos de comerciantes técnicos, mas como eles são usados podem variar drasticamente (mais sobre isso mais tarde). Como você pode ver na Figura 3, é possível adicionar mais de uma média móvel a qualquer gráfico ajustando o número de períodos de tempo usados no cálculo. Essas linhas curvas podem parecer distrativas ou confusas no início, mas você vai crescer acostumado com eles como o tempo passa. A linha vermelha é simplesmente o preço médio nos últimos 50 dias, enquanto a linha azul é o preço médio nos últimos 100 dias. Agora que você entende o que é uma média móvel e o que parece, bem introduzir um tipo diferente de média móvel e analisar como ele difere da mencionada média móvel simples. A média móvel simples é extremamente popular entre os comerciantes, mas como todos os indicadores técnicos, ele tem seus críticos. Muitos indivíduos argumentam que a utilidade do SMA é limitada porque cada ponto na série de dados é ponderado o mesmo, independentemente de onde ele ocorre na seqüência. Os críticos argumentam que os dados mais recentes são mais significativos do que os dados mais antigos e devem ter uma maior influência no resultado final. Em resposta a essa crítica, os comerciantes começaram a dar mais peso aos dados recentes, o que desde então levou à invenção de vários tipos de novas médias, a mais popular das quais é a média móvel exponencial (EMA). Média móvel exponencial A média móvel exponencial é um tipo de média móvel que dá mais peso aos preços recentes, na tentativa de torná-lo mais responsivo (média móvel ponderada, média móvel ponderada e qual é a diferença entre um SMA e um EMA) Novas informações. Aprender a equação um pouco complicada para o cálculo de um EMA pode ser desnecessário para muitos comerciantes, uma vez que quase todos os pacotes gráficos fazer os cálculos para você. No entanto, para você geeks matemática lá fora, aqui está a equação EMA: Ao usar a fórmula para calcular o primeiro ponto da EMA, você pode notar que não há valor disponível para usar como o EMA anterior. Este pequeno problema pode ser resolvido iniciando o cálculo com uma média móvel simples e continuando com a fórmula acima a partir daí. Fornecemos uma planilha de exemplo que inclui exemplos reais de como calcular uma média móvel simples e uma média móvel exponencial. A diferença entre a EMA ea SMA Agora que você tem uma melhor compreensão de como a SMA ea EMA são calculadas, vamos dar uma olhada em como essas médias são diferentes. Ao olhar para o cálculo da EMA, você vai notar que mais ênfase é colocada sobre os pontos de dados recentes, tornando-se um tipo de média ponderada. Na Figura 5, o número de períodos utilizados em cada média é idêntico (15), mas a EMA responde mais rapidamente aos preços em mudança. Observe como a EMA tem um valor maior quando o preço está subindo, e cai mais rápido do que o SMA quando o preço está em declínio. Esta responsividade é a principal razão pela qual muitos comerciantes preferem usar o EMA sobre o SMA. O que significam os diferentes dias As médias móveis são um indicador totalmente personalizável, o que significa que o usuário pode escolher livremente o período de tempo que desejar ao criar a média. Os períodos de tempo mais comuns utilizados nas médias móveis são 15, 20, 30, 50, 100 e 200 dias. Quanto menor o intervalo de tempo usado para criar a média, mais sensível será às mudanças de preços. Quanto mais tempo o intervalo de tempo, menos sensível ou mais suavizado, a média será. Não há um frame de tempo certo para usar ao configurar suas médias móveis. A melhor maneira de descobrir qual funciona melhor para você é experimentar com uma série de diferentes períodos de tempo até encontrar um que se adapta à sua estratégia. Médias móveis: Como usá-los
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